Recorded data and provenance for the associated calculation.
| generated_utc | 2026-10-10T23:57:49.339071+00:00 |
|---|---|
| scope | Exact canonical normal-structure algebra, transported two-dimensional curvature jets and Spin weights; no particle dynamics. |
| checks_passed | 330 |
View complete data
{
"generated_utc": "2026-10-10T23:57:49.339071+00:00",
"scope": "Exact canonical normal-structure algebra, transported two-dimensional curvature jets and Spin weights; no particle dynamics.",
"checks_passed": 330,
"cases": [
{
"q": 4,
"physical_depths": [
2
],
"orientation_dimension": 12,
"curvature_rank": 16,
"central_rank": 1,
"traceless_rank": 15,
"holonomy_dimension": 16
},
{
"q": 3,
"physical_depths": [
3,
4
],
"orientation_dimension": 6,
"curvature_rank": 9,
"central_rank": 1,
"traceless_rank": 8,
"holonomy_dimension": 9
},
{
"q": 2,
"physical_depths": [
5,
6
],
"orientation_dimension": 2,
"curvature_rank": 1,
"central_rank": 1,
"traceless_rank": 0,
"holonomy_dimension": 1
},
{
"q": 0,
"physical_depths": [
10
],
"orientation_dimension": 0,
"curvature_rank": 0,
"central_rank": 0,
"traceless_rank": 0,
"holonomy_dimension": 0
}
],
"occupied_cases": [
{
"q": 4,
"physical_depths": [
2
],
"orientation_dimension": 12,
"curvature_rank": 16,
"central_rank": 1,
"traceless_rank": 15,
"holonomy_dimension": 16
},
{
"q": 3,
"physical_depths": [
3,
4
],
"orientation_dimension": 6,
"curvature_rank": 9,
"central_rank": 1,
"traceless_rank": 8,
"holonomy_dimension": 9
},
{
"q": 2,
"physical_depths": [
5,
6
],
"orientation_dimension": 2,
"curvature_rank": 1,
"central_rank": 1,
"traceless_rank": 0,
"holonomy_dimension": 1
},
{
"q": 0,
"physical_depths": [
10
],
"orientation_dimension": 0,
"curvature_rank": 0,
"central_rank": 0,
"traceless_rank": 0,
"holonomy_dimension": 0
}
],
"two_dimensional_pullbacks": [
{
"q": 3,
"base_dimension": 2,
"curvature_at_one_point_rank": 1,
"transported_curvature_span": 5,
"jet_orders": [
0,
1,
2,
3,
4
],
"holonomy_dimension": 9,
"traceless_dimension": 8,
"coefficient_matrices": [
[
[
"0",
"0",
"0",
"2",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"2",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"-2",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"-2",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"1",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"1"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"1"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"1",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"1",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"1",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
]
]
},
{
"q": 4,
"base_dimension": 2,
"curvature_at_one_point_rank": 1,
"transported_curvature_span": 9,
"jet_orders": [
0,
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8
],
"holonomy_dimension": 16,
"traceless_dimension": 15,
"coefficient_matrices": [
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"2",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"2",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"-2",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"-2",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"1",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"1",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"1",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"1",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"1",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"1"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"1"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"1",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"1",
"0",
"0",
"0"
]
],
[
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"-1",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"1",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
],
[
"1",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0",
"0"
]
]
]
}
],
"spin_lift": {
"2": {
"spin_weights": [
"-1",
"0",
"1"
],
"vacuum_weight": "-1"
},
"3": {
"spin_weights": [
"-3/2",
"-1/2",
"1/2",
"3/2"
],
"vacuum_weight": "-3/2"
},
"4": {
"spin_weights": [
"-2",
"-1",
"0",
"1",
"2"
],
"vacuum_weight": "-2"
}
},
"sources": {
"experiments/canonical-normal-structure-checks.py": "5b2a5029e5ed0afc84c47f896f9c0df4dd058b5ab61dd6822ea3b6f6e6fe6fe0"
}
}